已知关于x的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:57:26

二次方程的两个虚根是共轭的,
设虚数根为x1=a+bi,则x2=a-bi
x1+x2=-k=2a,得a=-k/2
｜x1｜=｜x2｜=1,则a^2+b^2=1
x1x2=k^2-3k=a^2+b^2=1
即k^2-3k-1=0
得k=（3±√13）/2
因为是虚根,所以△=k^2-4*(k^2-3k)

已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值已知关于x的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值. 已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值关于x的一元二次方程kx^2+(k-1)x+k=0有两个正实数根,求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k 已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个实数根,求实数k的取值范围已知关于X的二次方程X^2-kX+k^2-4=0,且方程只有一根为负,求实数k的取值范围已知关于x的二次方程x^-kx+k+1=0有两个负数根,求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x+2(k-1)x+k-1=0有两个不想等的实数根.(1)求实数k的