如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AD、BE分别为BC、AC边上的高,H、F分别是ED、AB边上的中点,若AB=8,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/12 19:16:15
如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AD、BE分别为BC、AC边上的高,H、F分别是ED、AB边上的中点,若AB=8,试判断FH与ED的位置关系,并求FH的长
要第二问的答案
要第二问的答案
FH⊥DE
理由:因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点
所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线
所以DF=AB/2,EF=AB/2
所以DF=EF=4
因为H是DE的中点
所以根据“三线合一”性质知:FH⊥DE
因为∠C=60°
所以∠DAC=30°
所以DC/AC=1/2
同理EC/BC=1/2
所以DC/AC=EC/BC
因为∠ACB=∠DCE=60°
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB=DC/AC=1/2
因为AB=8
所以DE=4
所以DH=EH=2
所以根据勾股定理得FH=2√3
理由:因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点
所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线
所以DF=AB/2,EF=AB/2
所以DF=EF=4
因为H是DE的中点
所以根据“三线合一”性质知:FH⊥DE
因为∠C=60°
所以∠DAC=30°
所以DC/AC=1/2
同理EC/BC=1/2
所以DC/AC=EC/BC
因为∠ACB=∠DCE=60°
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB=DC/AC=1/2
因为AB=8
所以DE=4
所以DH=EH=2
所以根据勾股定理得FH=2√3
如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AD、BE分别为BC、AC边上的高,H、F分别是ED、AB边上的中点,若AB=8,
如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别是ED,AB边上的中点.若AB=
一到关于矩形的几何题如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别是ED,AB
已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG
如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗
如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交
如图,锐角△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH的顶点E,H分别在AB,AC上,F,G在BC边上,AD与EH相交于
如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,
如图:在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C