摩托车以v1=8m/s的速度沿平直公路行驶,突然,驾驶员发现正前方s处有一辆汽车正以v2=6m/s的速度开始做匀减速运动
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/31 17:32:31
摩托车以v1=8m/s的速度沿平直公路行驶,突然,驾驶员发现正前方s处有一辆汽车正以v2=6m/s的速度开始做匀减速运动,加速度大小为a2=1m/s².求
1、当S=14m时,摩托车为避免与汽车相撞,刹车时的加速度至少是多少?
2、当S=5m时,摩托车为避免与汽车相撞,刹车时的加速度至少是多少?
1、当S=14m时,摩托车为避免与汽车相撞,刹车时的加速度至少是多少?
2、当S=5m时,摩托车为避免与汽车相撞,刹车时的加速度至少是多少?
![摩托车以v1=8m/s的速度沿平直公路行驶,突然,驾驶员发现正前方s处有一辆汽车正以v2=6m/s的速度开始做匀减速运动](/uploads/image/z/2493694-46-4.jpg?t=%E6%91%A9%E6%89%98%E8%BD%A6%E4%BB%A5v1%3D8m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E5%B9%B3%E7%9B%B4%E5%85%AC%E8%B7%AF%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E7%AA%81%E7%84%B6%2C%E9%A9%BE%E9%A9%B6%E5%91%98%E5%8F%91%E7%8E%B0%E6%AD%A3%E5%89%8D%E6%96%B9s%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E6%AD%A3%E4%BB%A5v2%3D6m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%81%9A%E5%8C%80%E5%87%8F%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8)
先判断摩托车不刹车时,能否在汽车停止前追上?
汽车最多运动的时间 T=V2 / a2=6 / 1=6秒
汽车运动的最大距离是 S2=a2 * T^2 / 2=1*6^2 / 2=18米
摩托车运动距离(不刹车)是 S1=V1*T=8*6=48米
可见,本题两个问题中,都有 S1>S+S2 ,摩托车若不刹车,必能在汽车停止前追上.
摩托车与汽车不相撞的临界条件是:两车将要接触时必须有相同的速度,且后面的摩托车加速度大小一定大于等于前面汽车的加速度大小.(保证以后摩托车速度能小于汽车速度)
以临界情况分析:摩托车加速度大小数值为 a0(对应摩托车是立即刹车,它的加速度才是最小值),两车刚好不会相撞,将要接触时两车速度相同,设此速度为 V .
则 S+S汽=S摩
且 V=V1-a0 * t
V=V2-a2 * t
a0>a2 (因为 V1>V2,此式已经满足)
即 S+[ V2 * t-(a2 * t^2)/ 2 ]=V1 * t-(a0 * t^2)/ 2 ---方程1
且 V1-a0 * t =V2-a2 * t ----------------方程2
将方程2代入方程1,得 S=(a0 -a2)* t^2/ 2
由方程2 得 t=(V1-V2)/(a0-a2)
所以 S=(a0 -a2)* [ (V1-V2)/(a0-a2)]^2/ 2=(V1-V2)^2 / [ 2*(a0-a2)]
a0=a2+[(V1-V2)^2 / ( 2*S) ]
问题1:当S=14米时,摩托车刹车的加速度大小至少为
a0=1+[(8-6)^2 / ( 2*14) ]=8 / 7=1.143 m/s^2
问题2:当S=5米时,摩托车刹车的加速度大小至少为
a0=1+[(8-6)^2 / ( 2*5 ) ]=1.4 m/s^2
再问: 第一个问我和你一样,但是老师说是1m/s²
再答: 你的老师说的对,是我们分析时不够细心。 如果按照你的老师的答案,在第一问中,他说是1m/s²,我们不妨按照他的数据推算一下。 若摩托车的加速度大小是1 m/s^2(与汽车的加速度大小相等),那么它们相对而言(没有相对加速度)是匀速运动,摩托车相对汽车以速度(8-6)=2m/s 靠近,在汽车的全部运动时间6秒内,它们之间的距离缩短了 2*6=12米(<14米),即汽车停止时,摩托车在它后面2米处(14-12=2米),可知这时它们还没有相撞,但这时摩托车的速度(对地)是 V摩=V1-a摩* t=8-1*6=2m/s,摩托车以这个速度按照1m/s^2加速度继续减速,它还能运动的距离是 S摩=V摩^2 / (2a摩)=2^2 / (2*1)=2米,刚好满足不相撞。
再问: 那为什么按照我们做的就不对呢?!!为什么算不出1m/s²呢(我有点烦)
再答: 因为两个车都有加速度,若要简捷些,就用相对加速度。 设摩托车的加速度大小是 a0(最小),刚好满足不相撞。 在汽车运动的时间内,以汽车为参照物,摩托车相对汽车的初速度是 V0=V1-V2=8-6=2 m/s 摩托车相对汽车的加速度大小是 a=a0-a2 (a0、a2、a三者方向相同,与车速方向相反) 汽车运动总时间 T=V2 / a2=6 / 1=6秒 摩托车在这时间内相对汽车运动距离是 S对=V0*T-(a*T^2 / 2)=2*6-[ (a0-1)*6^2 / 2 ]=12-18*(a0-1) 米 (各量单位均为国际单位) 这时(汽车刚停止)摩托车对地的速度是 V=V0-a0*T=8-a0*6 m/s 摩托车与汽车间的距离还有 ΔS=S-S对=14-[ 12-18*(a0-1)]=2+18*(a0-1) 米 即摩托车再运动 ΔS 就必须停止。 所以 V^2=2*a0 *ΔS (8-a0*6 )^2=2*a0 * [2+18*(a0-1)] 得 a0=1 m/s^2
汽车最多运动的时间 T=V2 / a2=6 / 1=6秒
汽车运动的最大距离是 S2=a2 * T^2 / 2=1*6^2 / 2=18米
摩托车运动距离(不刹车)是 S1=V1*T=8*6=48米
可见,本题两个问题中,都有 S1>S+S2 ,摩托车若不刹车,必能在汽车停止前追上.
摩托车与汽车不相撞的临界条件是:两车将要接触时必须有相同的速度,且后面的摩托车加速度大小一定大于等于前面汽车的加速度大小.(保证以后摩托车速度能小于汽车速度)
以临界情况分析:摩托车加速度大小数值为 a0(对应摩托车是立即刹车,它的加速度才是最小值),两车刚好不会相撞,将要接触时两车速度相同,设此速度为 V .
则 S+S汽=S摩
且 V=V1-a0 * t
V=V2-a2 * t
a0>a2 (因为 V1>V2,此式已经满足)
即 S+[ V2 * t-(a2 * t^2)/ 2 ]=V1 * t-(a0 * t^2)/ 2 ---方程1
且 V1-a0 * t =V2-a2 * t ----------------方程2
将方程2代入方程1,得 S=(a0 -a2)* t^2/ 2
由方程2 得 t=(V1-V2)/(a0-a2)
所以 S=(a0 -a2)* [ (V1-V2)/(a0-a2)]^2/ 2=(V1-V2)^2 / [ 2*(a0-a2)]
a0=a2+[(V1-V2)^2 / ( 2*S) ]
问题1:当S=14米时,摩托车刹车的加速度大小至少为
a0=1+[(8-6)^2 / ( 2*14) ]=8 / 7=1.143 m/s^2
问题2:当S=5米时,摩托车刹车的加速度大小至少为
a0=1+[(8-6)^2 / ( 2*5 ) ]=1.4 m/s^2
再问: 第一个问我和你一样,但是老师说是1m/s²
再答: 你的老师说的对,是我们分析时不够细心。 如果按照你的老师的答案,在第一问中,他说是1m/s²,我们不妨按照他的数据推算一下。 若摩托车的加速度大小是1 m/s^2(与汽车的加速度大小相等),那么它们相对而言(没有相对加速度)是匀速运动,摩托车相对汽车以速度(8-6)=2m/s 靠近,在汽车的全部运动时间6秒内,它们之间的距离缩短了 2*6=12米(<14米),即汽车停止时,摩托车在它后面2米处(14-12=2米),可知这时它们还没有相撞,但这时摩托车的速度(对地)是 V摩=V1-a摩* t=8-1*6=2m/s,摩托车以这个速度按照1m/s^2加速度继续减速,它还能运动的距离是 S摩=V摩^2 / (2a摩)=2^2 / (2*1)=2米,刚好满足不相撞。
再问: 那为什么按照我们做的就不对呢?!!为什么算不出1m/s²呢(我有点烦)
再答: 因为两个车都有加速度,若要简捷些,就用相对加速度。 设摩托车的加速度大小是 a0(最小),刚好满足不相撞。 在汽车运动的时间内,以汽车为参照物,摩托车相对汽车的初速度是 V0=V1-V2=8-6=2 m/s 摩托车相对汽车的加速度大小是 a=a0-a2 (a0、a2、a三者方向相同,与车速方向相反) 汽车运动总时间 T=V2 / a2=6 / 1=6秒 摩托车在这时间内相对汽车运动距离是 S对=V0*T-(a*T^2 / 2)=2*6-[ (a0-1)*6^2 / 2 ]=12-18*(a0-1) 米 (各量单位均为国际单位) 这时(汽车刚停止)摩托车对地的速度是 V=V0-a0*T=8-a0*6 m/s 摩托车与汽车间的距离还有 ΔS=S-S对=14-[ 12-18*(a0-1)]=2+18*(a0-1) 米 即摩托车再运动 ΔS 就必须停止。 所以 V^2=2*a0 *ΔS (8-a0*6 )^2=2*a0 * [2+18*(a0-1)] 得 a0=1 m/s^2
摩托车以v1=8m/s的速度沿平直公路行驶,突然,驾驶员发现正前方s处有一辆汽车正以v2=6m/s的速度开始做匀减速运动
摩托车以速度v1沿平直公路行驶,突然驾驶员发现正前方离摩托车s处,有一辆汽车正以v2的速度开始减速,且v2
1.摩托车以速度v1沿平直公路行驶,突然驾驶员发现正前方距离摩托车s处有一辆汽车正以v2的速度开始减速,且v2>v1,汽
一道追及物理题摩托车以速度v1沿平直公路行驶,突然驾驶员发现正前方离摩托车s处,有一辆汽车正以v2的速度开始减速,且v2
汽车正以V1=10m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s的速度做同方向匀
汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直
汽车正以v1=12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,突然发现正前方相距x处有一辆自行
汽车以速度为v1=15m/s在平直公路上行驶,突然发现正前方x=15米处有一辆自行车沿相同方向以速度为v2=5m/s的
1.汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进.突然发现前方S=6m处有一辆自行车以V2=4m/s的速度做同方向匀速
汽车正以20m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以10m/s的速度作同向的匀速直线运动
一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶,突然,司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动,
汽车正以10m/s的速度在平直公路上匀速前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,驾驶员立