小丁和小王一起玩掷骰子游戏,小王说:我们轮流掷两颗骰子,如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12,就算我胜;如果点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 11:26:34
小丁和小王一起玩掷骰子游戏,小王说:我们轮流掷两颗骰子,如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12,就算我胜;如果点数之和为6、7、8、9,就算你胜.小丁则认为小王在7种情况下可以获胜,而自己只在4种情况下才能获胜,因此获胜的机会较小,你支持小丁的想法吗?如果请你做裁判,你能设计出公平合理的游戏规则吗?
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不合理,所有的等可能结果有:点数和为2的结果有1个,
点数和为3的结果有2个,点数为4的结果有3个,点数为5的结果有4个,
点数和为6的结果有5个,点数为7的结果有6个,点数和为8的结果有5个,
点数和为9的结果有4个,点数和为10的结果有3个,点数为11的结果有2个,
点数和为12的结果有1个.故事件有点数和为2、3、4、5、10、11、12所包含的结果数,
有:1+2+3+4+3+2+1=16.事件点数和为6、7、8、9所包含的结果数有:5+6+5+4=20.
显然小王赢的机会是
16
36=
4
9,小丁赢的机会是
20
36=
5
9.
小丁赢的机会比小王大,故不合理.比较合理的游戏规则可以有多个,下面仅给出一种:
将6和4对换,即点数和为2、3、5、6、10、11、12,小王赢.
点数和为4、7、8、9,则小丁赢.这样会公平.
点数和为3的结果有2个,点数为4的结果有3个,点数为5的结果有4个,
点数和为6的结果有5个,点数为7的结果有6个,点数和为8的结果有5个,
点数和为9的结果有4个,点数和为10的结果有3个,点数为11的结果有2个,
点数和为12的结果有1个.故事件有点数和为2、3、4、5、10、11、12所包含的结果数,
有:1+2+3+4+3+2+1=16.事件点数和为6、7、8、9所包含的结果数有:5+6+5+4=20.
显然小王赢的机会是
16
36=
4
9,小丁赢的机会是
20
36=
5
9.
小丁赢的机会比小王大,故不合理.比较合理的游戏规则可以有多个,下面仅给出一种:
将6和4对换,即点数和为2、3、5、6、10、11、12,小王赢.
点数和为4、7、8、9,则小丁赢.这样会公平.
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