在x轴上有一点A ,直线y=x上有一点B C(2,1) 若三角形ABC周长最小,求A 、B的坐标
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:44:33
在x轴上有一点A ,直线y=x上有一点B C(2,1) 若三角形ABC周长最小,求A 、B的坐标
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作C点关于x轴的对称点M(2,-1),由对称性可知AM=AC
作C点关于y=x的对称轴N(1,2),同理有BN=BC
故ABC周长=AB+AC+BC=AB+AM+BN=MA+AB+BN
此时,ABC周长等于从M经x轴与y=x上两动点到达N的距离
由两点间直线最短可知:ABC周长最短即为直线MN的距离
此时的A,B分别为MN与x轴y=x的交点
MN方程为y=5-3x
与x轴交于A(5/3,0)与y=x交于B(5/4,5/4)
作C点关于y=x的对称轴N(1,2),同理有BN=BC
故ABC周长=AB+AC+BC=AB+AM+BN=MA+AB+BN
此时,ABC周长等于从M经x轴与y=x上两动点到达N的距离
由两点间直线最短可知:ABC周长最短即为直线MN的距离
此时的A,B分别为MN与x轴y=x的交点
MN方程为y=5-3x
与x轴交于A(5/3,0)与y=x交于B(5/4,5/4)
在x轴上有一点A ,直线y=x上有一点B C(2,1) 若三角形ABC周长最小,求A 、B的坐标
已知三角形ABC的顶点A(1,4)若B在y轴上 点c在直线y=x上 求ABC的最小周长
已知直线y=-1/2x+2与x轴交予垫A,与y轴交予点B,在X轴上有一点C,使B.O.C三点构成的三角形与三角形AOB相
已知三角形ABC中,A(4,5),B点在X轴上,C点在直线L:2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于1
已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△ABC的面积为10,则C点坐标
已知点A(-1,-4),试在y轴和直线y=x上各取一点B和C,使三角形ABC的周长最小,求B,C的坐标.
已知点A(4,5),B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值
在平面直角坐标系中,A为(0,4),B为(3,2),在x轴上有一点P,使△ABC周长最小,求点P坐标
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于
已知△abc的顶点A(1,4),若点B在y轴上,点C在直线y=x上,求△abc的最小周长.
已知圆C经过点a(2,1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1)求圆c的方程;(2)圆内有一点b(2,