搜搜考试网已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 22:58:26
已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（ ）
A. 5
B. 1
C. 0
D. -5
A. 5
B. 1
C. 0
D. -5
∵函数f（2x+1）的周期是5
∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）
即f（2x+11）=f（2x+1）
即f（y+10）=f（y）
故函数f（x）的周期是10
∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0）
∵函数f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-5
∴f（2009）+f（2010）的值为-5．
故选D
∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）
即f（2x+11）=f（2x+1）
即f（y+10）=f（y）
故函数f（x）的周期是10
∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0）
∵函数f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-5
∴f（2009）+f（2010）的值为-5．
故选D
已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的
已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为3，且f（1）=5，则f（2007）+f（2008）的
已知定义在R上的函数F(X)为奇函数且f(3x)的周期为3若f（1）=5,求f(2010)+f(2011)值
设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）=
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数
已知定义在R上的函数f(X)为奇函数,且函数f(2X+1)周期为2,f(1)=5,则f(2011)+F(2012)=
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)为奇函数,若f(2)＝1,则f(1）+f(2）+﹉+f(2014）＝
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1）
已知函数f（x）是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5)
已知函数f（x）是定义在R上周期为6的奇函数，且f（-1）=-1，则f（5）=______．
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=多少