搜搜考试网证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 02:25:58
证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
1、设x1>x2 属于(-∞,0)
则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1^2+1-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1+x20
所以整个式子小于0
f(x1)x2 属于(-∞,0)
f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为1-x1>0 1-x2>0
所以分母大于0
x1-x2>0
所以分子也大于0
整个式子大于0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1^2+1-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1+x20
所以整个式子小于0
f(x1)x2 属于(-∞,0)
f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为1-x1>0 1-x2>0
所以分母大于0
x1-x2>0
所以分子也大于0
整个式子大于0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数 （2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增
1.证明函数f(x)=X^2+1在（-∞,0）上是减函数
证明函数f（x）=x+1/x在（0,1]上是减函数,在[1,+∞]上是增函数
证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
证明函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数....
用定义证明：函数f(x)=x分之1在（1,∞）上是减函数
用单调函数定义证明函数f(x)=x+1分之x-2在(-1,+∞)上是增函数
证明函数f（x）=x分之1在（0,+无穷大）上是减函数
已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞）上是减函数
证明函数f(x)=2x+1在区间（-∞,+∞）上是增函数
证明函数F（X）＝2/X+1在区间（-∞,0）上是减函数.
证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数