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求一道证明题:AB是圆o直径,CD是圆中的一条弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证CE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 16:15:14
求一道证明题:AB是圆o直径,CD是圆中的一条弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证CE=DF
求一道证明题:AB是圆o直径,CD是圆中的一条弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证CE=DF
yshyhua ,
证明:过O作OG⊥CD于G
∵AE⊥CD,BF⊥CD,OG⊥CD
∴AE‖OG‖BF
∵OA=OB
∴EG/FG=OA/OB=1
∴EG=FG
∵OG⊥CD,CD为弦
∴CG=DG
∵EG=FG
∴CE=DF