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空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为（7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过（2,-3,-1）,且与X

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:57:09
空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为（7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过（2,-3,-1）,且与X轴的正向夹角为60度,与Z轴的正向夹角为锐角
求L2
解答设L2方向矢量为(m,n,1）1是哪里来的呀
空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为（7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过（2,-3,-1）,且与X
设L2方向矢量为(m,n,1）,其中1由“L2与Z轴的正向夹角为锐角”得到的,
因与X轴的正向夹角为60度,
故m=(1/2)√（m^2+n^2+1),
平方得3m^2-n^2=1.(*)
L1:x-7=(y-2)/2+(z-5)/2,（1）
与L2：(x-2)/m=(y+3)/n=z+1（2）共面,
由（1）,y=2x-12,z=2x-9,
代入（2）,（x-2)/m=(2x-9)/n=2x-8,
∴m=(x-2)/(2x-8),n=(2x-9)/(2x-8).
代入（*）*（2x-8)^2,
3(x-2)^2-(2x-9)^2=(2x-8)^2,
-x^2+24x-69=4x^2-32x+64,
5x^2-56x+133=0?繁!
再问： 为什么1由“L2与Z轴的正向夹角为锐角得到呢，要是L2与Z轴正向夹角为钝角，或为直角又怎么样
再答： z轴方向向量为e1=（0,0,1），L2的方向向量为e2=(m,n,p), e1*e2=p=|e2|cos, 当夹角为锐角时p>0,可设为1； 当夹角为钝角时p
空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为（7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过（2,-3,-1）,且与X 设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5/6π：(1)求l1的参数方程；（2）设直线L2的方程为X-Y+1=0,且L2与 已知直线l1:y=2x+3,若l2与l1关于x轴对称则l2方程为 已知直线方程l1:ax+2y+3a=0,l2:3x+(a-1)y=a-7,若l1//l2,则a的值为 已知直线l1：mx+8y-1=0与l2：2ｘ＋ｍｙ-1=0互相平行,且l1,l2之间的距离为根号5,求直线l1的方程. 已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程． 已知直线L1:y=2x-1,直线L2与直线L1交于点(-2,a),且与y轴交点的坐标为7 如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1且l2交y轴于点A（0,-1）求BPC面 已知直线l1与l2的夹角平分线为y=x,若l1的方程为2x-y+1=0,那么l2的方程是 直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135 直线L1:ax-2y 4=0,直线L2:(a-1)x y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135 已知直线L1：mx+3y+n=0与L2:3X+my-1=0互相平行,且直线L1与L2间的距离为根号2,求两直线的方程拜托