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排列与组合8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:33:11
排列与组合
8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?
排列与组合8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?
6……从8个位置中选两个间隔为1的位置
*2……给A和B
*6*5*4*3*2*1……剩下6个全排列
-……排除法
(4+3+3+3+3+4)……从8个位置中选两个间隔为1的位置后挑选两个相邻的位置
*2……从8个位置中选两个间隔为1的那两个位置给AB
*2……相邻的两个位置给CD
*4*3*2*1……剩下4人全排列
计算得到共有24*280=6720