求问一道关于定积分的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:44:43
求问一道关于定积分的题
∫(下限0上限1)x2tanxdx=
请给出详解,谢谢了(┬_┬)
是x平方tanx
∫(下限0上限1)x2tanxdx=
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是x平方tanx
![求问一道关于定积分的题](/uploads/image/z/259709-5-9.jpg?t=%E6%B1%82%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E9%A2%98)
原式等于∫(0-->1)tanxd(x^3/3)=x^3tanx/3[0-->1]-1/3*∫(0-->1)[x^3/1+x^2]dx
=1/3-1/12*∫(0-->1) d(x^4)/1+x^2=1/3-1/12*∫(0-->1)2tdt/1+t(令t=x^2)
所以结果是1/3-(1-ln2)/6
再问: 额相乘的好像不能分开求原函数吧 而且答案是0哦
再答: 是错了,明天写给你吧
再答: 被积函数你是不是写错了啊,x^2tanx在积分区间都大于0,结果不可能是0啊
=1/3-1/12*∫(0-->1) d(x^4)/1+x^2=1/3-1/12*∫(0-->1)2tdt/1+t(令t=x^2)
所以结果是1/3-(1-ln2)/6
再问: 额相乘的好像不能分开求原函数吧 而且答案是0哦
再答: 是错了,明天写给你吧
再答: 被积函数你是不是写错了啊,x^2tanx在积分区间都大于0,结果不可能是0啊