已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)AnA(n+1),求数列bn的前n项

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:00:39

已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn

本题考查的是数列重组后新数列的性质问题
当n=2k时,(相邻两项提公因式后,变成n/2个特殊数列公差为4/3)
Sn=b1+b2+...+b2k
=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...+A(2k-1)A2k-A2kA(2k-1)
=A2(A1-A3)+A4(A3-A5)+...+A2k(A2k-1-A2k+1)
=-4/3(A2+A4+...A2k)
=-2n^2/9-2n/3
当n=2k-1时(去掉第一项后,相邻两项提公因式后重组成k-1项的等差数列)
Sn=b1+b2+b3+...+b(2k-1)
=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...-A(2k-2)A(2k-1)+A(2k-1)A2k
=A1A2-A3(A2-A4)-A5(A4-A6)-...A(2k-1)[A(2k-2)-A(2k)]
=1*(5/3)+4/3[A3+A5+..A(2k-1)]
=2n^2/9+2n/3+7/9

已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项已知数列{An}是一个首项为1,公差为2/3的等差数列,Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1),\x0d设数已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn} {an}是首相为1,公差为2的等差数列,bn=1/ana(n+1)求数列{bn}的前n项和设数列｛an｝是首项为3,公差为d的等差数列,又数列｛bn｝是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列｛bn｝前n项已知数列{an}的前n项和Sn=n（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N... 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列, 数列an的前n项和Sn=nbn,其中数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an}的通向公式已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn