已知关于a的一元二次方程a^2-2ka+1/2k^2-2=0.(1)求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:30:02
已知关于a的一元二次方程a^2-2ka+1/2k^2-2=0.(1)求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根...
已知关于a的一元二次方程a^2-2ka+1/2k^2-2=0.(1)求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)设a、b是方程的两根,且a^2-2ka+2ab=5,求k的值.
已知关于a的一元二次方程a^2-2ka+1/2k^2-2=0.(1)求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)设a、b是方程的两根,且a^2-2ka+2ab=5,求k的值.
(1)
△=4k^2-4*(1/2k-2)=2k^2+8>0
故方程定有不等的两个根.
(2)
a是方程的解
a^2-2ka+1/2k^2-2=0
而a^2-2ka+2ab=5
由韦达定理有ab=1/2k^2-2,
代入上两式,消去a^2-2ka和ab
得k^2=14
k=+ -根号14
△=4k^2-4*(1/2k-2)=2k^2+8>0
故方程定有不等的两个根.
(2)
a是方程的解
a^2-2ka+1/2k^2-2=0
而a^2-2ka+2ab=5
由韦达定理有ab=1/2k^2-2,
代入上两式,消去a^2-2ka和ab
得k^2=14
k=+ -根号14
已知关于a的一元二次方程a^2-2ka+1/2k^2-2=0.(1)求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根...
已知关于x的一元二次方程x-2kx+1/2k-2=0 求证:不论K为何值 .方程总有两不相等实数根
已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
已知关于x的一元二次方程X^2-(2M-1)X+M^2+M-2=0.求证:不论M取何值,方程总有两个不相等的实数根
求证不论k为任何实数关于x的一元二次方程(k+1)x的平方+(3k+2)x+k-二分之一=0总有两个不相等的实数根
已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根
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已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+4k-3=0 (1)求证:无论k取何实数,该方程总有两个不相等的
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一元二次方程kx2-(2k-1)x+k+2=0,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?