搜搜考试网已知关于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 17:41:46
已知关于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围______．
①方程x2+（m-2）x+2m-1=0对应的二次函数f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，
方程x2+（m-2）x+2m-1=0只有一实根在0和1之间，必须f（0）•f（1）＜0，
即：（1+m-2+2m-1）（2m-1）＜0，解得
1
2＜m＜
2
3
②当有两个根，在（0，1）之间时，m满足
0＜
−m+2
2＜1
f(0)＞0
f(1)≥0
(m−2)2−4(2m−1)＞0，
解得
2
3≤m≤6−2
7．
综上
1
2＜m≤6−2
7．
故答案为：
1
2＜m≤6−2
7．
方程x2+（m-2）x+2m-1=0只有一实根在0和1之间，必须f（0）•f（1）＜0，
即：（1+m-2+2m-1）（2m-1）＜0，解得
1
2＜m＜
2
3
②当有两个根，在（0，1）之间时，m满足
0＜
−m+2
2＜1
f(0)＞0
f(1)≥0
(m−2)2−4(2m−1)＞0，
解得
2
3≤m≤6−2
7．
综上
1
2＜m≤6−2
7．
故答案为：
1
2＜m≤6−2
7．
已知关于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围______．
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较小实根在0和1之间,求实数m的取值范围
已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是______．
关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．
关于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有两个实根α，β，且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围是______．
已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一个实根在(0,1)内,求m的取值范围答案
已知关于x的方程x2-(m+2)x-m+1=0 有两个不等实根,则m的取值范围是__________(用区间表示）
高一数学题：已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0有两个小于1的实根,求m的取值范围.
关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是
关于x的方程x^2-4x-m=0在(0,1]内有实根,则m的取值范围