搜搜考试网已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1.求λ的取值范围?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 14:53:30
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1.求λ的取值范围?
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=(x1+λx2)/(1+λ),β=(x2+λx1)/(1+λ),若|f(x1)-f(x2)|
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=(x1+λx2)/(1+λ),β=(x2+λx1)/(1+λ),若|f(x1)-f(x2)|
在这里单调性不能说明问题;还需要同时知道的是函数的凸凹性.即函数的增长速率.
α=(x1+λx2)/(1+λ)=x2+(x1-x2)/(1+λ);
β=(x2+λx1)/(1+λ)=x1+(x2-x1)/(1+λ);
则α-β=(x2-x1)-2(x2-x1)/(1+λ)=(x2-x1)[(λ-1)/(λ+1)]
由此可知,
当假定f(x)是凹函数时,则
只有|(λ-1)/(λ+1)|>1,才能使|f(x1)-f(x2)|
α=(x1+λx2)/(1+λ)=x2+(x1-x2)/(1+λ);
β=(x2+λx1)/(1+λ)=x1+(x2-x1)/(1+λ);
则α-β=(x2-x1)-2(x2-x1)/(1+λ)=(x2-x1)[(λ-1)/(λ+1)]
由此可知,
当假定f(x)是凹函数时,则
只有|(λ-1)/(λ+1)|>1,才能使|f(x1)-f(x2)|
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1.求λ的取值范围?
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1不等于实数x2,k不等于-1,
已知f是定义在R上的单调函数,实数X1不等于x2,兰姆达不等于-1,α=(x1+λx2)/(1+λ),β=(x2+λx1
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)
快喔已知y=f(x)/x为定义在R+上的单调减函数,求证:x1,x2属于R+,f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)
定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数.若f（1）＜f（lgx）,求x的取值范围
函数y=f(x)在R上为单调递增函数,且f(m^2)>f(-m),则实数m的取值范围是?
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围