如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 13:46:28
如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),
取线段AE的中点M
⑴探究线段MD、MF的关系,不需证明
⑵探究图①后,可以从图②或图③中任意选取一个补充或更换已知条件,并完成证明过程
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8f/e8fb04be6f077d4b0bac5d1126b06373.jpg)
取线段AE的中点M
⑴探究线段MD、MF的关系,不需证明
⑵探究图①后,可以从图②或图③中任意选取一个补充或更换已知条件,并完成证明过程
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8f/e8fb04be6f077d4b0bac5d1126b06373.jpg)
![如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),](/uploads/image/z/2626962-42-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E6%8A%8A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CGEF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFCE%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%88CG%3EBC%EF%BC%89%2C)
(1)MD=MF且MD⊥MF
(2)图②为图①的正方形CGEF经过旋转45°得到
图③图①的正方形CGEF经过旋转任意角度得到
下面根据两幅图分别证明:
A.证明图②MD=MF且MD⊥MF:
证明:延长DM交EF于H
∵M为AE中点∴AM=EM
EF‖AD∴∠DAM=∠HEM,∠AMD=∠HME(对顶角)
∴△ADM≌△EHM
对应边相等HE=DA DM=HM 又∵DA=DC
∴HE=DA=DC
∵FD=CF-CD
FH=EF-EH
∴DF=FH
△DFH为等腰直角三角形
在Rt△DFH中M为斜边的中点,所以FM=DM=HM
所以MD=MF且MD⊥MF(M点既是中点也是等腰△DFH的高)
B.证明图MD=MF且MD⊥MF:
参照图③做辅助线(但是不全) 补充:延长BC,ED'分别交EF,CG于H,N
(略证)
思路:证明△CDF≌△ED'F
(关键证明∠DCF=∠D'EF,可以根据两角互余,CH‖EN证得)很困了,偷下懒~
图①的证明方法可以参照已作辅助线证得可以以试试.
如有疑议可以百度HI我哦~我将尽快给你回复!
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b4/ab472316c9b975256fc9495fd243d3db.jpg)
(2)图②为图①的正方形CGEF经过旋转45°得到
图③图①的正方形CGEF经过旋转任意角度得到
下面根据两幅图分别证明:
A.证明图②MD=MF且MD⊥MF:
证明:延长DM交EF于H
∵M为AE中点∴AM=EM
EF‖AD∴∠DAM=∠HEM,∠AMD=∠HME(对顶角)
∴△ADM≌△EHM
对应边相等HE=DA DM=HM 又∵DA=DC
∴HE=DA=DC
∵FD=CF-CD
FH=EF-EH
∴DF=FH
△DFH为等腰直角三角形
在Rt△DFH中M为斜边的中点,所以FM=DM=HM
所以MD=MF且MD⊥MF(M点既是中点也是等腰△DFH的高)
B.证明图MD=MF且MD⊥MF:
参照图③做辅助线(但是不全) 补充:延长BC,ED'分别交EF,CG于H,N
(略证)
思路:证明△CDF≌△ED'F
(关键证明∠DCF=∠D'EF,可以根据两角互余,CH‖EN证得)很困了,偷下懒~
图①的证明方法可以参照已作辅助线证得可以以试试.
如有疑议可以百度HI我哦~我将尽快给你回复!
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b4/ab472316c9b975256fc9495fd243d3db.jpg)
如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),
如图,把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,(CG>BC),取线段AE的中点M,探究:MD与MF
把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),取线段AE的中点M. 探究线段MD
把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD边BC的延长线上CG〉BC取线段AE的中点M.并证明(1)MD⊥MF,(2
操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(OG>BC),取线段AE的中点M.(1)如图1,
1、如图1把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,(OG>BC),取线段AE的中点M,探究:MD与M
正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF
把正方形的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上,取AE 中点M
把正方形cgef我放在正方形abcd的边bc的延长线上,取线段ae的中点m,探究线段md和mf的关系
如图,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),连接AE,取线段AE的中点M.
)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF
如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC.