等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:12:31
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记Bn=n+1/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记Bn=n+1/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.
![等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为](/uploads/image/z/2632924-28-4.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84n%E2%88%88N%2B%E7%82%B9%EF%BC%88n%2CSn%EF%BC%89%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%2Bb%5Ex%2Br%28b%3E0%29%E4%B8%94b%E2%89%A01%2Cb%2Cr%E5%9D%87%E4%B8%BA)
根据题意
Sn = b^n + r
所以
An = Sn - S = b^n - b^(n-1)
A = b^(n-1) - b^(n-2)
An/A = b
所以An数列的公比为 b
则
Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = [A1/(b-1)]*b^n - [A1/(b-1)]
同时
Sn = b^n + r
若对任意n,以上2式子同时成立,则
A1/(b-1) = 1
r = -1
---------------------------
当 b = 2 时
A1 = 1
An = A1 * b^(n-1) = 2^(n-1)
Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = 2^n -1
Bn = n + 1/4An
楼主,你这个式子表达得太不清楚了,请问这个已知条件中 An 是在分子还是分母上?
我按照 An 处在分母上给你做吧(如果是分子,那么也很容易,因为 Sn 已经知道了)
Bn = n + 1/(4An)
= n + 1/2^(n+1)
Tn = B1 + B2 + …… + Bn
= (1 + 2 + …… + n) + [1/2^2 + 1/2^3 + …… + 1/2^(n+1)]
= n(n+1)/2 + (1/4)*[(1/2)^n - 1]/(1/2 - 1)
= n(n+1)/2 - (1/2)*[(1/2)^n -1]
Sn = b^n + r
所以
An = Sn - S = b^n - b^(n-1)
A = b^(n-1) - b^(n-2)
An/A = b
所以An数列的公比为 b
则
Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = [A1/(b-1)]*b^n - [A1/(b-1)]
同时
Sn = b^n + r
若对任意n,以上2式子同时成立,则
A1/(b-1) = 1
r = -1
---------------------------
当 b = 2 时
A1 = 1
An = A1 * b^(n-1) = 2^(n-1)
Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = 2^n -1
Bn = n + 1/4An
楼主,你这个式子表达得太不清楚了,请问这个已知条件中 An 是在分子还是分母上?
我按照 An 处在分母上给你做吧(如果是分子,那么也很容易,因为 Sn 已经知道了)
Bn = n + 1/(4An)
= n + 1/2^(n+1)
Tn = B1 + B2 + …… + Bn
= (1 + 2 + …… + n) + [1/2^2 + 1/2^3 + …… + 1/2^(n+1)]
= n(n+1)/2 + (1/4)*[(1/2)^n - 1]/(1/2 - 1)
= n(n+1)/2 - (1/2)*[(1/2)^n -1]
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r(b>0且b≠1,b,r均
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均
等比数列an的前N项和为Sn,已知对任意的n属于正整数点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0且b≠1,b,r均为常
等比数列{an}的前n项和为sn,已知对任意的n∈N+,点(n,sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b、r均为常
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点(n.Sn)均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点(n,Sn)均在函数Y=b^x+ r(b>0且b不等于1,b
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b>0且b不等于1,
等比数列{an}的前N项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0 ,and b≠1,
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r
等比数列{an}的前N项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=bx(b的X次方)+r(b>0,b,