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已知x的负二次方+1=a(a是常数),则a²-2ax的负三次方+x的负六次方=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 15:35:32
已知x的负二次方+1=a(a是常数),则a²-2ax的负三次方+x的负六次方=?
已知x的负二次方+1=a(a是常数),则a²-2ax的负三次方+x的负六次方=?
∵x^(-2)+1=a ∴x^(-2)=a -1
∵x^(-6)+1=[x^(-2)+1][x^(-4)-x^(-2)+1]=(a-1+1)[(a-1)²-(a-1)+1]=a(a²-3a+3)
∴x^(-6)=a³-3a²+3a-1=(a-1)³
∴x^(-3)=(a-1)^(3/2)
∴a²-2ax^(-3)+x^(-6)=a²-2a(a-1)^(3/2)+(a-1)³