高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 07:07:05

高中三角函数
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA
(1)求角A的大小
（2）若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值

(1)
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
(2c-b)/a=(2ksinC - ksinB)/(ksinA)=(2sinC-sinB)/sinA
∴(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA
即sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA=2sinCcosA-sinBcosA
即sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
即sin(A+B)=2sinCcosA
即sinC=2sinCcosA
∴cosA=1/2
A=60°
(2)
∵a/sinA=b/sinB=C/sinC=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinBsinC)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinBsinC
S△ABC
=(1/2)bcsinA
=(1/2)×(80/3)sinBsinC×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinBsinC)
=(10/√3)×[cos(B-C)-cos(B+C)]
=(10/√3)×[cos(B-C)+(1/2)]
≤(10/√3)×[1+(1/2)]=5√3
当且仅当B=C=60°时等号成立
∴当B=C=60°时,Smax=5√3

高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 求三角函数大神已知在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a/cosA+b/cosB=2c/cosB( 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=a/b,且角C=2pai/3(1)求角A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 三角函数+向量题!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.1）求角在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,... 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=?