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设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 13:45:12
设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1
设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1
式子两边求导
f'(x)=2x (后边那一大堆是常数,结果是0)
所以f(x)=x^2+c (c是常数)
显然C=2∫上限1下限0f(t)dt 就用你的表达方式吧
这是个关于C的方程,界的结果是C=-2/3
f(x)=x^2-2/3
∫上限1下限0f(x)dx=C/2=-1/3