已知二次函数f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在区间（-1，1）内存在零点，则a的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 22:20:32

已知二次函数f（x）=3x²+2（1-a）x-a（a+2）在区间（-1，1）内存在零点，则a的取值范围为______．

∵f（x）=3x²+2（1-a）x-a（a+2），
∴f（x）=（3x+a+2）（x-a），
因此零点为x₁=-
1
3（a+2），x₂=a，
若x₁在（-1，1），则有-1＜-
1
3（a+2）＜1，得：-5＜a＜-1，
若x₂在（-1，1），则有-1＜a＜1，
若a=-1，则f（x）=（3x+1）（x+1）=0，解得x=-
1
3或x=-1满足条件区间（-1，1）内存在零点，
综上a的取值范围为：（-5，1）
故答案为：（-5，1）

已知二次函数f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在区间（-1，1）内存在零点，则a的取值范围为______．已知函数f（x）=3x2+4x-a，若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，则实数a的取值范围为______．已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．已知函数f(x)=3ax+1-2a在（-1,1）内存在一个零点,则实数a的取值范围? 已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则a的取值范围是______．若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,则实数a的取值范围为若函数f(x)=2^x-ax在区间[-1,o]内存在零点,则实数a的取值范围已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在零点Xo 求实数a的取值范围函数f（x）=x2-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是______．