设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 12:23:00
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0,
求证f(1/2)=-1。
求证在(0,+∞)上单调递增
若f(x+1)-f(2x)≥2成立,求x取值范围
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0,
求证f(1/2)=-1。
求证在(0,+∞)上单调递增
若f(x+1)-f(2x)≥2成立,求x取值范围
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1.f(2*1)=f(2)+f(1)
f(1)=0
f(2*1/2)=0=f(2)+f(1/2)
f(1/2)=-1
2.f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(x)=-f(1/x)
取x1>x2>1,则x1*x2>x1,且f(x2)>0
f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)>0
故f(x)在x>1时单调递增
又f(1)=0,当x>1时,f(x)>f(1)
当0=f(2x)+f(4)
f(x+1)>=f(8x)
有x+1>=8x,且x+1>0,2x>0,定义域为x>0
故0
f(1)=0
f(2*1/2)=0=f(2)+f(1/2)
f(1/2)=-1
2.f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(x)=-f(1/x)
取x1>x2>1,则x1*x2>x1,且f(x2)>0
f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)>0
故f(x)在x>1时单调递增
又f(1)=0,当x>1时,f(x)>f(1)
当0=f(2x)+f(4)
f(x+1)>=f(8x)
有x+1>=8x,且x+1>0,2x>0,定义域为x>0
故0
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