1.在正三角形ABC中，P是边CB上任意一点，联接AP，过点P做∠APQ=60°，点E是CB延长线上一点，PQ与∠ABE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 20:25:57

1.在正三角形ABC中，P是边CB上任意一点，联接AP，过点P做∠APQ=60°，点E是CB延长线上一点，PQ与∠ABE的平分线交于点Q，求证AP=PQ
2.在正方形ABCD中，P是对角线BD上任意一点，联接AP，过点P，做PQ⊥AP，与直线DC相交于点Q，求证AP=PQ

1、过点P作PD∥AC,交AB于点D
∴△PBD是等边三角形
∴∠PDB＝∠DPB＝60°,PD＝PB
∴∠ADP＝120°
∵BQ平分∠ABE
∴∠PBQ＝120°＝∠ADP
∵∠BPD＝∠APQ＝60°
∴∠APD＝∠QPB
∴△APD≌△QPB
∴PA＝PQ
∵∠APQ＝60°
∴△PAQ是等边三角形
∴AP＝PQ
2、过点P作PE⊥AD于E,作PF⊥CD于F
∴四边形PEDF是正方形
∴PE＝PF,∠EPF＝90°
∴∠APQ＝90°
∴∠APE＝∠QPF
∴△PAE≌△PQF
∴AP＝PQ
再问：第二个为什么是正方形。。
再答：首先可得到三个角是直角，即得矩形而P是∠ADC角平分线上一点，得PE＝PF 从而是正方形

1.在正三角形ABC中，P是边CB上任意一点，联接AP，过点P做∠APQ=60°，点E是CB延长线上一点，PQ与∠ABE 如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是直线BC上一点,∠APQ=45°,PQ交直线AB于点E,过点C作AB的已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt△ABE≡Rt△ 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证：Rt△ABE 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD= 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB （2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且A 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点且DE=DB 求证AE=BE+