已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 23:01:13
已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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抛物线y2=4x的准线方程为:x=-1
过点M作MN⊥准线,垂足为N
∵点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1,圆心C(4,1),半径r=1
∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小
∴(|MA|+|MF|)min=(|MA|+|MN|)min=|CN|-r=5-1=4
∴(|MA|+|MF|)min=4
故选C.
过点M作MN⊥准线,垂足为N
∵点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1,圆心C(4,1),半径r=1
∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小
∴(|MA|+|MF|)min=(|MA|+|MN|)min=|CN|-r=5-1=4
∴(|MA|+|MF|)min=4
故选C.
已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最
已知点A(4,-2),抛物线y2=8x的焦点是F,点M在抛物线上,|MA|+|MF|最小值是______.
抛物线y2=8x的焦点为F,A(4,-2)为一定点,在抛物线上找一点M,当|MA|+|MF|为最小时,则M点的坐标___
已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|MA|+|MF|最小时,M点坐标是( )
设A(0,b),F是抛物线y2=4x的焦点,若抛物线上的点M满足MF+MA+MO(以上是三个向量)=0,则b=?
(2014•西城区二模)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为抛物线C上一点,N(2,2),则|MF|+|MN|的取值范
若点A的坐标是(3、2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标
已知F是抛物线y2=4x的焦点,M是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定点,则|MP|+|MF|的最小值是___
已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为
已知抛物线C:x^2=4y,M为直线:y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB,
已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点
已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?