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关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.(要有过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 21:00:58
关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.(要有过程)
关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.(要有过程)
当k>0时,函数开口向上,只要f(1)小于0就可以保证两根一个小于1,一个大于1,则
f(1)=2k-2-3k-3=-k-5<0
解得k>-5
综合k>0
当k<0时,函数开口向下,只要f(1)大于0就可以保证两根一个小于1,一个大于1,则
f(1)=2k-2-3k-3=-k-5>0
k<-5
综合k<-5
所以k的取值范围是k<-5或者k>0