搜搜考试网已知x∈[1\27,1\9],函数f(x)=(log3 x\27)(log3 3x)求函数f(x)的最大值和最小值,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 23:11:32
已知x∈[1\27,1\9],函数f(x)=(log3 x\27)(log3 3x)求函数f(x)的最大值和最小值,
若方程f(x)=m=0有两根a,β,求aβ的值
若方程f(x)=m=0有两根a,β,求aβ的值
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设log3(x)=t
x∈[1/27,1/9]
则t∈[-3,-2]
f(x)=log3(x/27)*log3(3x)
=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]
=(log3(x)-3)*(log3(x)+1)
即f(t)=(t-3)*(t+1)=t^2-2t-3=(t-1)^2-4
对称轴t=1,所以,当t=-3时,有最大值=12,当t=-2时有最小值=5
f(t)+m=0
t^2-2t-3+m=0
由根与系数的关系
t1+t2=2
即log3(a)+log3(b)=2
log3(ab)=2
ab=9
x∈[1/27,1/9]
则t∈[-3,-2]
f(x)=log3(x/27)*log3(3x)
=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]
=(log3(x)-3)*(log3(x)+1)
即f(t)=(t-3)*(t+1)=t^2-2t-3=(t-1)^2-4
对称轴t=1,所以,当t=-3时,有最大值=12,当t=-2时有最小值=5
f(t)+m=0
t^2-2t-3+m=0
由根与系数的关系
t1+t2=2
即log3(a)+log3(b)=2
log3(ab)=2
ab=9
已知x∈[1\27,1\9],函数f(x)=(log3 x\27)(log3 3x)求函数f(x)的最大值和最小值,
求函数f(x)=[(log3,x/27)(log3,3x)]在区间[1,9]上的最大值与最小值
已知函数f(x)=log3(x/3)*log3(x/9),x∈[1/9,27],求f(x)的最大值
已知f(x)=2+log3^x(1/81≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值
已知函数f(x)=log3(3x)·log3(x/9),求x∈[1,27]时函数的最值
若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值
已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知函数f（x）=2+log3以x为真数（1≤x≤9）,求函数y=（f（x））⌒2+f（x⌒2）的最大值和最小值,并求出
已知函数f（x）=2+log3以x为真数（1≤x≤9）,求函数y=（f(x))^2+f(x^2)的最大值和最小值,并求出
已知函数f(x)=log3^x+2(x∈【1,9】),求函数y=[f(x)]^2的最大值
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27