RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,AE交CD与点F,EG垂直AB与点G,试说明;EG=CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 22:43:09
RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,AE交CD与点F,EG垂直AB与点G,试说明;EG=CF
证明:因为 角ACB=90度,
所以 EC垂直于AC,
因为 AE是角平分线,EC垂直于AC,EG垂直于AB,
所以 EG=EC,
因为 EG垂直于AB,CD是高,
所以 EG//CD,
所以 角CFE=角AEG,
又因为 AE是角平分线,角ACE=角AGE=90度,AE=AE,
所以 三角形AEC全等于三角形AEG,
所以 角CEF=角AEG,
所以 角CFE=角CEF,
所以 CE=CF,
所以 EG=CF.
所以 EC垂直于AC,
因为 AE是角平分线,EC垂直于AC,EG垂直于AB,
所以 EG=EC,
因为 EG垂直于AB,CD是高,
所以 EG//CD,
所以 角CFE=角AEG,
又因为 AE是角平分线,角ACE=角AGE=90度,AE=AE,
所以 三角形AEC全等于三角形AEG,
所以 角CEF=角AEG,
所以 角CFE=角CEF,
所以 CE=CF,
所以 EG=CF.
RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,AE交CD与点F,EG垂直AB与点G,试说明;EG=CF
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD与点F,EG⊥AB,G为垂足.试说明CEGF是菱
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG垂直于AB,G为垂足.试说明四边形C
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G为垂足.
如图 △ABC中 ∠ACB=90° 角平分线AE和高CD相交于F EG⊥AB 求证CE=CF=EG
三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的平分线,AE交CD于F,EG⊥AB于G,求证:CF=E
在三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AE和高CD相交于F,EG垂直于AB.求证:CE=CF=EG.
在Rt三角形ABC中,斜边AB上的高线CD交角平分线AE于点G,EF垂直AB于点F,求证CF与EG互相垂直平分
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的角平分线,EG⊥AB于G.求证CF=EG
如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点G,AF=AC,试说明:CF∥BC.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点G,AF=AC,试说明GF‖BG