搜搜考试网已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 06:11:57
已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值
a＋b＋c＝2[√a＋√﹙b－1﹚＋√﹙c－2﹚]
a＋b＋c＝﹙2√a﹚＋2√﹙b－1﹚＋2√﹙c－2﹚
a＋b＋c－﹙2√a﹚－2√﹙b－1﹚－2√﹙c－2﹚＝0
a－﹙2√a﹚＋1＋b－1－2√﹙b－1﹚＋1＋c－2＋2√﹙c－2﹚＋1＝0
[a－﹙2√a﹚＋1]＋[b－1－2√﹙b－1﹚＋1]＋[c－2＋2√﹙c－2﹚＋1]＝0
[﹙√a﹚－1]²＋[√﹙b－1﹚－1]²＋[√﹙c－2﹚－1]²＝0
∵[﹙√a﹚－1]²≥0
[√﹙b－1﹚－1]²≥0
[√﹙c－2﹚－1]²≥0
而[﹙√a﹚－1]²＋[√﹙b－1﹚－1]²＋[√﹙c－2﹚－1]²＝0
∴[﹙√a﹚－1]²＝0
[√﹙b－1﹚－1]²＝0
[√﹙c－2﹚－1]²＝0
∴﹙√a﹚－1＝0
√﹙b－1﹚－1＝0
√﹙c－2﹚－1＝0
∴√a＝1
a＝1
∵√a＝√﹙b－1﹚＝√﹙c－2﹚
∴a＝b－1＝c－2
即：a＋1＝b＝1＋1＝2
a＋2＝c＝1＋2＝3
∴abc＝1×2×3＝6
a＋b＋c＝﹙2√a﹚＋2√﹙b－1﹚＋2√﹙c－2﹚
a＋b＋c－﹙2√a﹚－2√﹙b－1﹚－2√﹙c－2﹚＝0
a－﹙2√a﹚＋1＋b－1－2√﹙b－1﹚＋1＋c－2＋2√﹙c－2﹚＋1＝0
[a－﹙2√a﹚＋1]＋[b－1－2√﹙b－1﹚＋1]＋[c－2＋2√﹙c－2﹚＋1]＝0
[﹙√a﹚－1]²＋[√﹙b－1﹚－1]²＋[√﹙c－2﹚－1]²＝0
∵[﹙√a﹚－1]²≥0
[√﹙b－1﹚－1]²≥0
[√﹙c－2﹚－1]²≥0
而[﹙√a﹚－1]²＋[√﹙b－1﹚－1]²＋[√﹙c－2﹚－1]²＝0
∴[﹙√a﹚－1]²＝0
[√﹙b－1﹚－1]²＝0
[√﹙c－2﹚－1]²＝0
∴﹙√a﹚－1＝0
√﹙b－1﹚－1＝0
√﹙c－2﹚－1＝0
∴√a＝1
a＝1
∵√a＝√﹙b－1﹚＝√﹙c－2﹚
∴a＝b－1＝c－2
即：a＋1＝b＝1＋1＝2
a＋2＝c＝1＋2＝3
∴abc＝1×2×3＝6
已知实数a.b.c.且a+b+c=2(根号a+根号(b-1)+根号(c-2)),求abc值
已知abc均为实数 且a+b+c+12=6根号a+1+2根号b-2+4根号c-1,求根号(ab+ac)的值
已知a,b,c是实数,且a=2b+根号2,ab+(根号3)/2*c^2+1/4=0,求bc/a的值
已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号（a+1）+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b
若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
已知实数abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简：|a|+|a+b|-根号（c-a）的平方-2根号c的平方.
若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c)
已知三次根号A=-4,且（B-2C-1)^2+根号C-2=0,求三次根号2A+B-C的值
已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3