搜搜考试网高数1极限的两道题,1.x趋近于无穷大 根号下((2x^2)+2x+1)/三次根号下((8x^3)-(x^2)+1) 求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 05:10:30
高数1极限的两道题,
1.x趋近于无穷大 根号下((2x^2)+2x+1)/三次根号下((8x^3)-(x^2)+1) 求极限
2.x趋近于无穷大 (((3-4x)^6)((2x-1)^19))/(5x+1)^25 求极限
1.x趋近于无穷大 根号下((2x^2)+2x+1)/三次根号下((8x^3)-(x^2)+1) 求极限
2.x趋近于无穷大 (((3-4x)^6)((2x-1)^19))/(5x+1)^25 求极限
1.x→∞lim[√(2x²+2x+1)]/[(8x³-x²+1]^(1/3) ；求极限
分子分母同除以x得：
原式=x→∞lim√[(2+(2/x)+(1/x²)]/[8-(1/x)+(1/x³)]^(1/3)=(√2)/[8^(1/3)]=(√2)/2
2.x→∞lim [(3-4x)⁶(2x-1)¹⁹]/(5x+1)²⁵； 求极限
分子分母同除以x²⁵得：
原式=x→∞lim [(4x-3)⁶(2x-1)¹⁹]/(5x+1)²⁵=x→∞lim[(4-3/x)⁶(2-1/x)¹⁹]/(5+1/x)²⁵=[(4⁶)(5¹⁹)]/5²⁵
=(4/5)⁶=0.8⁶=0.262144
再问： 第二题分子分母同除以x²⁵ 这个x²⁵为什么能随便进出括号？
再答： 先看分子：[(4x-3)⁶(2x-1)¹⁹]/x²⁵=[(4x-3)⁶/x⁶][(2x-1)¹⁹/x¹⁹]=[(4x-3)/x]⁶[(2x-1)/x]¹⁹=(4-3/x)⁶(2-1/x)¹⁹； 再看分母：(5x+1)²⁵/x²⁵=[(5x+1)/x]²⁵=(5+1/x)²⁵ 对吗？
分子分母同除以x得：
原式=x→∞lim√[(2+(2/x)+(1/x²)]/[8-(1/x)+(1/x³)]^(1/3)=(√2)/[8^(1/3)]=(√2)/2
2.x→∞lim [(3-4x)⁶(2x-1)¹⁹]/(5x+1)²⁵； 求极限
分子分母同除以x²⁵得：
原式=x→∞lim [(4x-3)⁶(2x-1)¹⁹]/(5x+1)²⁵=x→∞lim[(4-3/x)⁶(2-1/x)¹⁹]/(5+1/x)²⁵=[(4⁶)(5¹⁹)]/5²⁵
=(4/5)⁶=0.8⁶=0.262144
再问： 第二题分子分母同除以x²⁵ 这个x²⁵为什么能随便进出括号？
再答： 先看分子：[(4x-3)⁶(2x-1)¹⁹]/x²⁵=[(4x-3)⁶/x⁶][(2x-1)¹⁹/x¹⁹]=[(4x-3)/x]⁶[(2x-1)/x]¹⁹=(4-3/x)⁶(2-1/x)¹⁹； 再看分母：(5x+1)²⁵/x²⁵=[(5x+1)/x]²⁵=(5+1/x)²⁵ 对吗？
高数1极限的两道题,1.x趋近于无穷大 根号下((2x^2)+2x+1)/三次根号下((8x^3)-(x^2)+1) 求
lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限
求极限:x趋近于4时,函数[根号下(1+2x) -3]/(根号下x -2)的极限
高数入门根据数列极限的 定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)）\n的 极限=1
lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限
高数微积分求极限,lim x趋近1 (三次根号下x -1)/(根号下x -1)
高数求极限问题!lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷
高数求极限问题! lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷
求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
求极限X趋近于0+[Xln(1+3X)]/[(1-cos2x)^2]和X趋近于0 [根号(1+x)-三次根号(1+2x^
当x趋近于1时,lim[(根号下2x+7)-3]/[(三次根号下x)-1],跪谢
一到极限题：lim(x趋近于+无穷）x[（根号下x^2+1)-x]的极限