搜搜考试网（2009•眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 19:59:58
（2009•眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示
（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
| 型 号 | A | B | C |
| 进价（元/套） | 40 | 55 | 50 |
| 售价（元/套） | 50 | 80 | 65 |
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50-x-y；
（2）由题意得40x+55y+50（50-x-y）=2350，整理得y=2x-30；
（3）①利润=销售收入-进价-其它费用，
故：p=（50-40）x+（80-55）y+（65-50）（50-x-y）-200，
又∵y=2x-30，
∴整理得p=15x+250，
②购进C种电动玩具的套数为：50-x-y=50-x-（2x-30）=80-3x，
据题意列不等式组
x≥10
2x−30≥10
80−3x≥10，解得20≤x≤
70
3，
∴x的范围为20≤x≤
70
3，且x为整数，故x的最大值是23，
∵在p=15x+250中，k=15＞0，
∴P随x的增大而增大，
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．
（2）由题意得40x+55y+50（50-x-y）=2350，整理得y=2x-30；
（3）①利润=销售收入-进价-其它费用，
故：p=（50-40）x+（80-55）y+（65-50）（50-x-y）-200，
又∵y=2x-30，
∴整理得p=15x+250，
②购进C种电动玩具的套数为：50-x-y=50-x-（2x-30）=80-3x，
据题意列不等式组
x≥10
2x−30≥10
80−3x≥10，解得20≤x≤
70
3，
∴x的范围为20≤x≤
70
3，且x为整数，故x的最大值是23，
∵在p=15x+250中，k=15＞0，
∴P随x的增大而增大，
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．
（2009•眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都
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某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示：
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某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
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