已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 10:28:41
已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值
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因为奇函数
F(-x)=-F(x)
-ax^3-cx+d=-ax^3-cx-d
2d=0
d=0
所以F(x)=ax^3+cx
求导F'(x)=3ax^2+c
根据题意F(1)=a+c=-2
F'(1)=3a+c=0
解得a=1 c=-3
所以F(x)=x^3-3x
F'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
根据F'(x),不难得出F(x)在(负无穷,-1),(1,正无穷)上递增,在[-1,1]上递减
极大值F(-1)=-1+3=2
F(-x)=-F(x)
-ax^3-cx+d=-ax^3-cx-d
2d=0
d=0
所以F(x)=ax^3+cx
求导F'(x)=3ax^2+c
根据题意F(1)=a+c=-2
F'(1)=3a+c=0
解得a=1 c=-3
所以F(x)=x^3-3x
F'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
根据F'(x),不难得出F(x)在(负无穷,-1),(1,正无穷)上递增,在[-1,1]上递减
极大值F(-1)=-1+3=2
已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值
已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.求f(x)的单调区间和极大值.
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=ax3+cx+d (a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.
【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,取得极值1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1;若对任意的x1,x2∈
1.f(x)=ax3+cx+d(a≠0)在R上为奇函数,当x=1时,取极值2
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.