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如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:12:48
如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.
(我这个人很笨,同学们都能懂,可我就是不知道从何下手,我初中一年级有些知识可能不懂.Thanks very much!
如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.
∵ ∠P+∠2=∠DEB=∠A+∠4 ,(外角定理)
∠P+∠3=∠DFB=∠C+∠1 ,
两式相加,
∴ ∠P+∠2+∠P+∠3=∠A+∠4+∠C+∠1 ,
∵ ∠1=∠2 ,∠3=∠4 ,
∴ 2∠P=∠A+∠C ,
∴ ∠P=(∠A+∠C)/2
=(38+46)/2
=42 .