求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:14:40
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
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调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=a+b>=2√(ab)
--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=
1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=a+b>=2√(ab)
--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=
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几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系
算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系
求助除了算术平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数、加权平均数之外还有哪些平均数?
关于均值不等式 调和平均数 加权平均数 平方 几何平均数 和平方平均数分别是什么 其大小关系 最好写出!
什么是加权平均数?什么是几何平均数?什么是调和平均数?
基本不等式的推广,几何平均数算术平均数调和平均数等各种平均数的大小关系,从abc三个数推广到n个数
一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?
调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方平均数
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