已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:43:22
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x)=a*b-2λ∣a+b ∣ 的最小值是-3/2,求λ的值.
那个我f(x)算的是2cos^2X-4λcosX-1
那个我f(x)算的是2cos^2X-4λcosX-1
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f(x)=cos2x-4λcosx=2(cosx-λ)²-1-2λ²
∵x∈〔0,π/2〕,∴cosx∈〔0,1〕.
①当λ<0,cosx=0时,f(x)min=-1,矛盾.
②当0≤λ≤1,cosx=λ时,f(x)min=-1-2λ²,由-1-2λ²=-3/2 ,得λ=1/2 .
③当λ>1,cosx=1时,f(x)min=1-4λ,
由1-4λ=-3/2 ,得λ≤1,矛盾.
综上,λ=1/2为所求
∵x∈〔0,π/2〕,∴cosx∈〔0,1〕.
①当λ<0,cosx=0时,f(x)min=-1,矛盾.
②当0≤λ≤1,cosx=λ时,f(x)min=-1-2λ²,由-1-2λ²=-3/2 ,得λ=1/2 .
③当λ>1,cosx=1时,f(x)min=1-4λ,
由1-4λ=-3/2 ,得λ≤1,矛盾.
综上,λ=1/2为所求
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x,sin3x)b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)
已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=
已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求①
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].