函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:38:02
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
![函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.](/uploads/image/z/2796612-60-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx%26%23178%3B-x%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AF.)
解由题知
函数f(x)=lnx^2-x的定义域为{x/x≠0}
故当x>0时f(x)=2lnx-x
求导得f'(x)=2/x-1=(2-x)/x
令f'(x)=0
解得x=2
当x属于(2,正无穷大)时,f'(x)<0
当x属于(0,2)时,f'(x)>0
当x<0时f(x)=lnx^2-x=2ln(-x)-x
求导得f'(x)=2*1/(-x)×(-x)'-1=2/x-1=(2-x)/x
知当x属于(负无穷大,0)时,f'(x)>0
故
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是
是(0,2)和(负无穷大,0).
函数f(x)=lnx^2-x的定义域为{x/x≠0}
故当x>0时f(x)=2lnx-x
求导得f'(x)=2/x-1=(2-x)/x
令f'(x)=0
解得x=2
当x属于(2,正无穷大)时,f'(x)<0
当x属于(0,2)时,f'(x)>0
当x<0时f(x)=lnx^2-x=2ln(-x)-x
求导得f'(x)=2*1/(-x)×(-x)'-1=2/x-1=(2-x)/x
知当x属于(负无穷大,0)时,f'(x)>0
故
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是
是(0,2)和(负无穷大,0).