搜搜考试网解一个难点的不等式已知C大于0,X+ ｜X－2C｜ 大于1的解集为R,求C的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 19:10:14
解一个难点的不等式
已知C大于0,X+ ｜X－2C｜ 大于1的解集为R,求C的取值范围
已知C大于0,X+ ｜X－2C｜ 大于1的解集为R,求C的取值范围
三种方法：
思路1函数讨论法
设f(x)=x+｜x-2c｜-1,
∵x+｜x-2c｜＞1的解集为R,
∴对于一切x∈R,恒为f(x)＞0成立.
故f(x)的最小值＞0,
而f(x)=(x≥2c)
(x＜2c)
可知,f(x)的最小值为2c-1.
故2c-1＞0,即c＞12.
思路2基本不等式法
不等式x+｜x-2c｜＞1的解集为R?函数y=x+｜x-2c｜在R上的最小值大于1.
而x+｜x-2c｜≥｜x-(x-2c)｜=2c,
∴2c＞1,即c＞12.
思路3解不等式法
x+｜x-2c｜＞1
?｜x-2c｜＞1-x
?1-x＜x-2c＜x-1或x-2c＞1-x
?c＞12或x＞c+12
由于x+｜x-2c｜的解集为R,
∴c＞12.
呵呵,给分吧.
思路1函数讨论法
设f(x)=x+｜x-2c｜-1,
∵x+｜x-2c｜＞1的解集为R,
∴对于一切x∈R,恒为f(x)＞0成立.
故f(x)的最小值＞0,
而f(x)=(x≥2c)
(x＜2c)
可知,f(x)的最小值为2c-1.
故2c-1＞0,即c＞12.
思路2基本不等式法
不等式x+｜x-2c｜＞1的解集为R?函数y=x+｜x-2c｜在R上的最小值大于1.
而x+｜x-2c｜≥｜x-(x-2c)｜=2c,
∴2c＞1,即c＞12.
思路3解不等式法
x+｜x-2c｜＞1
?｜x-2c｜＞1-x
?1-x＜x-2c＜x-1或x-2c＞1-x
?c＞12或x＞c+12
由于x+｜x-2c｜的解集为R,
∴c＞12.
呵呵,给分吧.
解一个难点的不等式已知C大于0,X+ ｜X－2C｜ 大于1的解集为R,求C的取值范围
不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围
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不等式x+/x-2c/>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求C的取值范围?
不等式x+(x-2c)2>1的解集为R,求c的范围.
若不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R,求c的范围,
不等式|x-1|＋|x－2c|＞1的解集为R,怎样求c的取值范围
已知不等式根号x大于ax+2分之3的解集为集合x大于4且小于c,求a,c的值
若不等式 x+丨x-2c丨＞1的解集为R,求c的取值范围.
已知一元二次不等式(m-2)X平方+2乘以（m-2)X+4大于零的解集为R,求m的取值范围.
不等式x+[x-2c]小于1在R有解,求c的取值范围
已知关于x的不等式ax方+bx+c小于0的解集{x|x小于-2或x大于-1/2}求关于x的不等式ax方-bx+c大于0的