(1)已知tanα=2,求sin2α-3sinαcosα+1的值;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 01:37:23
(1)已知tanα=2,求sin2α-3sinαcosα+1的值;
(2)求函数y=cos2x+sinx的值域.
(2)求函数y=cos2x+sinx的值域.
![(1)已知tanα=2,求sin2α-3sinαcosα+1的值;](/uploads/image/z/2810833-25-3.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%CE%B1%3D2%EF%BC%8C%E6%B1%82sin2%CE%B1-3sin%CE%B1cos%CE%B1%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B)
(1)∵tanα=2,
∴sin2α-3sinαcosα+1=2sin2α-3sinαcosα+cos2α
=
2sin2α−3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α=
2tan2α−3tanα+1
tan2α+1=
2×4−3×2+1
4+1=
3
5.
(2)函数y=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2(sinx−
1
4)2+
9
8,
故当sinx=
1
4时,函数取得最大值为
9
8,当sinx=-1时,函数取得最小值为-2,
故函数的值域为[-2,
9
8].
∴sin2α-3sinαcosα+1=2sin2α-3sinαcosα+cos2α
=
2sin2α−3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α=
2tan2α−3tanα+1
tan2α+1=
2×4−3×2+1
4+1=
3
5.
(2)函数y=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2(sinx−
1
4)2+
9
8,
故当sinx=
1
4时,函数取得最大值为
9
8,当sinx=-1时,函数取得最小值为-2,
故函数的值域为[-2,
9
8].
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已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
已知tanα=2 求sin2α-3sinαcosα+1
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已知tanα=1/2,求1+2sin(π-α)cos(-2π-α)/sin2(-α)-sin2(5π/2 -α)的值三角
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已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,π/2).求sinα,tanα的值.
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