已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:54:09
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/an}是等差数列
(2)若a1=1/4,求a40的值
(2)若a1=1/4,求a40的值
![已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/a](/uploads/image/z/2827566-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D3x%2F%28x%2B3%29%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3an%3Df%28an-1%29%28n%3E1%2Cn%E2%88%88N%2A%2Ca1%E2%89%A00%EF%BC%89+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%7B1%2Fa)
证明(1)因为f(x)=3x/(x+3),所以f(a(n-1))=3a(n-1)/(a(n-1)+3)=an 所以1/an=(a(n-1)+3)/3a(n-1)/
即1/an—1/a(n-1)=1/3 所以{1/an}是等差数列,公差为1/3
(2)由(1)得 1/an=1/a1+(n-1)d=4+(n-1)/3=(11+n)/3
所以an =3/(11+n)
所以a40=3/(11+40)=1/17
即1/an—1/a(n-1)=1/3 所以{1/an}是等差数列,公差为1/3
(2)由(1)得 1/an=1/a1+(n-1)d=4+(n-1)/3=(11+n)/3
所以an =3/(11+n)
所以a40=3/(11+40)=1/17
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0)求证①{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/a
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=x/3x+1,数列{an} 满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n∈N*).(1)求数列{an}
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列