12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 18:51:49

12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,
弦AB的垂直平分线与弦AB交于C,D两点.
求以弦CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程.

弦AB的垂直平分线与【弦AB】交于C,D两点.
这句话不明白?
再问：嗯，知道，这题想知道过程，答案
再答：这句话有问题，直线与直线交于两个点，没答案！
再问：你好，不是直线与直线呀，是直线与弦的交点呀，是有两个呀
再答：弦是线段呀，怎么交出两点弦AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点吧。
再问：嗯，不好意思，我晕了，是弦AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点。
再答：设A(x1,y1),B(x2,y2)代入椭圆3x^2+y^2=1 {3x²1+y²1=1 {3x²2+y²2=1 相减: 3(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0 ∵AB中点为N(1,3) ∴ x1+x2=2,y1+y2=6 那么6(x1-x2)+6(y1-y2)=0 ∴AB的斜率kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-1 ∴ AB的垂直平分线CD的斜率k=1 CD方程为y-3=x-1即y=x+2 代入3x²+y²=1得 3x²+(x+2)²=1 即4x²+4x+3=0 设C(x3,y3),D(x4,y4) 则x3+x4=-1 CD的中点为M(a,b) 那么a=(x3+x4)/2=-1/2 b=a+2=3/2 圆M与AB：y-3=-(x-1) 即x+y-4=0相切，则半径 r=|-1/2+3/2-4|/√2=3/√2 ∴圆M:(x+1/2)^2+(y-3/2)^2=9/2

12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点, 12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点. 设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点, 设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点确定λ的范围并求AB方设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M（1,1/2）是线段AB的中点,求AB所在的直线方程. 设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22 设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为已知椭圆Cx^2+4y^2=1,设A(3,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点