平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:13:46
平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向量|a|=2,|b|=1,|c|=4,向量c=m向量a+n向量,m,n属于R,求m,n的值
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OA·OB=|OA|·|OB|cos150°=2×1×(-根号3/2)=-根号3
OA·OC=|OA|·|OC|cos60°=2×4×1/2=4
∴4=OA·OC=OA·(mOA+nOB)=mOA^2+nOA·OB=4m-根号3·n
又OB·OC=0
∴0=OB·(mOA+nOB)=mOA·OB+nOB^2=m·(-根号3)+n
解得:m=4,n=4根号3
OA·OC=|OA|·|OC|cos60°=2×4×1/2=4
∴4=OA·OC=OA·(mOA+nOB)=mOA^2+nOA·OB=4m-根号3·n
又OB·OC=0
∴0=OB·(mOA+nOB)=mOA·OB+nOB^2=m·(-根号3)+n
解得:m=4,n=4根号3
平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为
已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量
向量与圆综合应用△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,则3a+4b+5c
已知c向量=ma向量+mb向量=(-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量