搜搜考试网已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 14:58:13
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.
1.求f(x)的解析式
2.求f(x)在[1,3]上的值域
1.求f(x)的解析式
2.求f(x)在[1,3]上的值域
1·对称轴的方程是x=-b/2a=7/4
方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根可得ax^2+bx+a-7x-a=ax^2+（b-7）x=0的根的判别式=0
所以x=（根号下b^2-4ac）=根号下（b-7）^2=0
以上联立可求出b=7,和a=-2
所以f(x)=-2x^2+7x-2
2· 由于a＜0,且对称轴在[1,3]内,所以当x=7/4时
f(x)=41/8为最大值
当x=3时
f(x)=1为最小值
所以值域为（1,41/8）
再问： 你有没有算错啊
再答： 是的，不好意思，算错了， 当x=7/4时 f(x)=33/8为最大值 所以值域为（1，33/8） 答案是不是，
方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根可得ax^2+bx+a-7x-a=ax^2+（b-7）x=0的根的判别式=0
所以x=（根号下b^2-4ac）=根号下（b-7）^2=0
以上联立可求出b=7,和a=-2
所以f(x)=-2x^2+7x-2
2· 由于a＜0,且对称轴在[1,3]内,所以当x=7/4时
f(x)=41/8为最大值
当x=3时
f(x)=1为最小值
所以值域为（1,41/8）
再问： 你有没有算错啊
再答： 是的，不好意思，算错了， 当x=7/4时 f(x)=33/8为最大值 所以值域为（1，33/8） 答案是不是，
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数
1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-(7x+a)=0有两个解
f(x)=ax²+bx（a≠0）,若函数对称轴为x=1,且方程f（x)=x有相等的实数根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根
已知a,b为常数,且a不为0,f（x）ax^2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根,求函数f（x）
已知a,b为常数,且a不为0,f（x）ax^2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根.（1）求函数f（
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2