搜搜考试网已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 21:56:36
已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2-（6m+4）x+2k+2与直线y=kx的交点分别为A点，B点，与y轴的交点为C，顶点为D．
（1）求m的值；
（2）求D点的坐标；
（3）若S△ABD=2S△ABC，求k的值．
（1）求m的值；
（2）求D点的坐标；
（3）若S△ABD=2S△ABC，求k的值．
（1）∵关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根，
∴△=（2k+m）2-4（k2+km）=m2=0．
∴m=0．
（2）当m=0时，抛物线的解析式为y=2x2-4x+2k+2．
它的对称轴为直线x=1，顶点D的坐标为D（1，2k）．
（3）∵k＜-1，
∴2k+2＜0，点C（0，2k+2）在y轴的负半轴上．
设抛物线的对称轴与直线AB的交点为E点，
则E点的坐标为E（1，k）．
作CG⊥AB于G点，DH⊥AB于H点．（如图）
∵S△ABD=2S△ABC，
∴DH=2CG．
∵抛物线的对称轴与y轴平行，
∴∠COG=∠DEH．
∴sin∠COG=sin∠DEH．
可得 DE=2CO．
∴-k=-2（2k+2）．
解得 k=-
4
3．
∴△=（2k+m）2-4（k2+km）=m2=0．
∴m=0．
（2）当m=0时，抛物线的解析式为y=2x2-4x+2k+2．
它的对称轴为直线x=1，顶点D的坐标为D（1，2k）．
（3）∵k＜-1，∴2k+2＜0，点C（0，2k+2）在y轴的负半轴上．
设抛物线的对称轴与直线AB的交点为E点，
则E点的坐标为E（1，k）．
作CG⊥AB于G点，DH⊥AB于H点．（如图）
∵S△ABD=2S△ABC，
∴DH=2CG．
∵抛物线的对称轴与y轴平行，
∴∠COG=∠DEH．
∴sin∠COG=sin∠DEH．
可得 DE=2CO．
∴-k=-2（2k+2）．
解得 k=-
4
3．
已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．
关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=-2（k+1），关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解
已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．
关于 x的方程;x2+2(k+1)x+k2=0两实数根之和为m,
当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．
如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；