n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 13:17:58
n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
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当N = 3K 【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.
当N = 3K 时,
2^N-1
= 2^3K - 1
= 8^K -1
= (7+1)^K - 1
按二次项展开式得
= 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1
每项均含因数7,必能被7整除.
同理N = 3K+1、N = 3K+2时,一样写成关于(7 ± X)^K*2^M - 1的形式,并证得不能被7整除.
因此,
n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n
从0、3、6……到99,共有34个
当N = 3K 时,
2^N-1
= 2^3K - 1
= 8^K -1
= (7+1)^K - 1
按二次项展开式得
= 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1
每项均含因数7,必能被7整除.
同理N = 3K+1、N = 3K+2时,一样写成关于(7 ± X)^K*2^M - 1的形式,并证得不能被7整除.
因此,
n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n
从0、3、6……到99,共有34个
n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被整除的n有多少个?答案是34个,怎么算得啊
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n _1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个? 附题解过程.谢谢!拜托各位大神
n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个? A.32 B.33 C.34
n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{(2的n次)-1 } 被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2的n次 -1被7整除的n有多少个?答案有的是33.有的是34.到底应该是哪个?
谁能帮忙用数学归纳法证明:设n属于自然数,求证5^2n-24n-1能被576整除.(麻烦写下过程)
从1,2..100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5整除但不能被5n(n(n≥2,n
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