设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 18:41:02
设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化
首先求出方程|λE-A|=0的解(λ1,λ2,λ3),再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系X1,X2,X3,则矩阵(X1,X2,X3)即为所求.
再问: 我知道这么做。。但是我不会解啊。。。特征值我算出来了。。但是特征向量。。我不会求
再答: 就是把求出的特征值代入方程中,比如特征值是2,代入后的矩阵为 1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以,x1-x2-x3-x4=0,即x4=x1-x2-x3,(x1,x2,x3均为自由变量). 分别令某一个自由变量为1(令其为其他值也可以,只不过令为1比较方便),其他的自由变量为0,非自由变量(如x4)由等式解出,就可求出一组基础解系,如下: 令x1=1,x2=x3=0,则x4=1,所以(1,0,0,1)T是原方程组的一个解。 再令x1=0,x2=1,x3=0,则x4=-1,所以(0,1,0,-1)T是………… 再令x1=x2=0,x3=1,则x4=-1,所以(0,0,1,-1)T是………… 从而求出基础解系。
再问: 我知道这么做。。但是我不会解啊。。。特征值我算出来了。。但是特征向量。。我不会求
再答: 就是把求出的特征值代入方程中,比如特征值是2,代入后的矩阵为 1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以,x1-x2-x3-x4=0,即x4=x1-x2-x3,(x1,x2,x3均为自由变量). 分别令某一个自由变量为1(令其为其他值也可以,只不过令为1比较方便),其他的自由变量为0,非自由变量(如x4)由等式解出,就可求出一组基础解系,如下: 令x1=1,x2=x3=0,则x4=1,所以(1,0,0,1)T是原方程组的一个解。 再令x1=0,x2=1,x3=0,则x4=-1,所以(0,1,0,-1)T是………… 再令x1=x2=0,x3=1,则x4=-1,所以(0,0,1,-1)T是………… 从而求出基础解系。
设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化
设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
求可逆矩阵P及对角矩阵D,使P-1AP=D:A 第一行3,1,0第二行0,3,1,第三行0 0 3
设A等于460负3负50负3负61,A能否对角化,若能对角化,求出其可逆矩阵P,使得P负1AP对角阵
设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方
设矩阵A,第一行(1 0 2)第二行(0 2 0)第三行(2 0 1)问矩阵A能否对角化?
设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.
设矩阵A=第一行 1,-1,0 第二行0,1,1 第三行0,0,1 ,求可逆矩阵