分组求和法.求下列数列的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:28:40
分组求和法.求下列数列的前n项和
(1)1,1+3,1+3+3^2,……,1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1),……
(2)an+(-1)^n*n
(1)1,1+3,1+3+3^2,……,1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1),……
(2)an+(-1)^n*n
![分组求和法.求下列数列的前n项和](/uploads/image/z/2878523-35-3.jpg?t=%E5%88%86%E7%BB%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E6%B3%95.%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C)
(1)S=1+(1+3)+(1+3+3^2)+……+(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))
(1-3)S=(1-3)*1+(1-3)(1+3)+(1-3)(1+3+3^2)+……+(1-3)(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))
=(1-3)+(1-3^2)+(1-3^3)+……+(1-3^n)
=n-(3+3^2+3^3+……+3^n)=n-(3^(n+1)-3)/2
S=(3^(n+1)-3)/4-n/2
(2)an+(-1)^n*n
(1-3)S=(1-3)*1+(1-3)(1+3)+(1-3)(1+3+3^2)+……+(1-3)(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))
=(1-3)+(1-3^2)+(1-3^3)+……+(1-3^n)
=n-(3+3^2+3^3+……+3^n)=n-(3^(n+1)-3)/2
S=(3^(n+1)-3)/4-n/2
(2)an+(-1)^n*n
分组求和法.求下列数列的前n项和
用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.
数列分组转化求和an=2的n-1次方分之2的n次方-1,求前n项和
分组求和 求数列1,4又二分之一,7又四分之一,10又八分之一,前n项和
求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(分组求和法,提示 :an=(2n-1)+1/2^n
高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
数列求和:An=1/n²;,求数列An的和前n项 和Sn
高二数学题:关于求数列的前n项和的几种方法,数列求和的问题
高中数列题分组转化求和和与公式法求和,求详解.
判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时)
数列的求和中分组求和法的题目