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用0,1,2,3这四个数字可以组成许多没有重复数字的四位数,则所有这些四位数的平均数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:31:11
用0,1,2,3这四个数字可以组成许多没有重复数字的四位数,则所有这些四位数的平均数是多少?
如上
用0,1,2,3这四个数字可以组成许多没有重复数字的四位数,则所有这些四位数的平均数是多少?
0,1,2,3这四个数字可以组成许多没有重复数字的四位数:3*3*2*1=18个
分析:
千位数字可以为3,2,1,分别为6个3,6个2,6个1打头,
千位数字和为:(6*3+6*2+6*1)*1000=36000
百位数字可以为3,2,1,0,其中3,2,1各出现4次,0出现6次,
百位数字和为:(4*3+4*2+4*1+0*6)*100=2400
同理:十位数字和为:(4*3+4*2+4*1+0*6)*10=240
同理:个位数字和为:(4*3+4*2+4*1+0*6)*1=24
则所有这些四位数的平均数是:
(36000+2400+240+24)/18=2148