利用单调有界收敛准则,证明:数列X1=1/2,X(n+1)=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:27:22
利用单调有界收敛准则,证明:数列X1=1/2,X(n+1)=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
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证明:(一)由x1=1/2,x(n+1)=(xn²+1)/2.可得x1=1/2,x2=5/8.∴x1<x2.又2x(n+1)=xn²+1≥2xn.===>x(n+1)≥xn.∴{xn}是递增数列.(二)易知,0<x1<x2<1.假设0<xn<1,===>0<xn²<1.===>1<xn²+1<2.===>1/2<(xn²+1)/2<1.===>x(n+1)<1.∴数列{xn}有上界1.∴{xn}存在极限.可设极限为a,在递推式两边取极限得:2a=a²+1.===>a=1.即极限为1.
利用单调有界收敛准则,证明:数列X1=1/2,X(n+1)=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
利用单调有界收敛准则,证明:数列x1=2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .)存在极限,并
大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2..
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn (n=1,2,……)证明Xn收敛,并求极限(请用单调有界或柯西准则证明)
设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛
大一高数题在线等用单调有界准则证明数列收敛X1=a/2 X(n+1)=(a+Xn^2)/2 (0
3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图
X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限
一道高数题,利用单调有界准则证明数列Xn=1/(3+1)+1/(3^2+1)+……+1/(3^n+1)收敛.
用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√(3+xn) (n=1,2,...)的极限存在