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如何证明三点共线?从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线圆上任意一点D,圆内接三角形ABC,DE垂直AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 12:24:51
如何证明三点共线?
从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线
圆上任意一点D,圆内接三角形ABC,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,DG垂直AC于点G,求证点E、点F、点G在一条直线上
如何证明三点共线?从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线圆上任意一点D,圆内接三角形ABC,DE垂直AB
连接BD,EF,DA,EG
BDEF四点共圆,
∠BDF=∠BEF,
同理,∠DEG=∠DAG,
ACBD4点共圆,
∠DAG=∠DBF,
又因为∠BDF+∠DBF=90°
所以∠BEF+∠DEG=90°
又因为∠DEB=90°所以∠FEG=180°所以E.F.G3点共线!