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如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 02:27:57
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证
∵AD/AB=AE/AC
∴DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=2/5
DE/(BF+FC)=2/5
3/(9/2+FC)=2/5
FC=3 BC=15/2
∴BF/BC=9/2/15/9=3/5
又AD/AB=2/5
∴BD/AB=3/5
∴BD/AB=BF/FC
∴DF‖AC