搜搜考试网求问一道求微分方程通解的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:19:49
求问一道求微分方程通解的题目
这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
换元.原方程可以变形成dy/dx=-(x+y)/(3(x+y)-4),令u=x+y,则dy/dx=du/dx-1,所以方程化成du/dx-1=-u/(3u-4),这是一个变量可分离的方程.
通解是2x+2y-4=Cxe^(-3(x+y)/2)
再问： 令u=x+y，则dy/dx=du/dx-1。则后面的怎么求出来的？我当时令u=x+y了，但是dy,dx都求不出来。
再答： 上面的步骤应该写得很明白了吧。 如果没有对方程变形，那么可以把dy=du-dx代入，最后剩下dx,du。
通解是2x+2y-4=Cxe^(-3(x+y)/2)
再问： 令u=x+y，则dy/dx=du/dx-1。则后面的怎么求出来的？我当时令u=x+y了，但是dy,dx都求不出来。
再答： 上面的步骤应该写得很明白了吧。 如果没有对方程变形，那么可以把dy=du-dx代入，最后剩下dx,du。